Kao vojni stipendista završio je srednju tehničku školu u Kragujevcu i došao u Beograd na studije mašinstva. Odmah je položio audiciju i bio primljen na Radio Beograd, pa je uporedo studirao i pevao. Bio je gost na koncertu Safeta Isovića, koji mu je preporučio da školuje glas, jer je veoma talentovan. Nedeljko je pošao na časove solfedja i pevanja kod operske pevačice Anite Mezetove (koja je podučavala i Radmilu Karaklajić). Šansa mu se ukazala na „Ilidži 65“ kada je otpevao pesmu „Ne pitaj me stara majko“, koju je odbio Safet Isović. Nedeljko je pobedio te godine, a niz pobeda se nastavio, sedam na Ilidži i dve na Beogradskom Saboru.
Postao je veoma popularan, i njegova najveća popularnost potrajala je sledećih petnaest godina. On je autor većine svojih pesama (300), a snimio je preko šest stotina. Snimio je preko 30 albuma i 80 singlica. Njegov najveći hit, „lična karta“ je pesma „ Krčma u planini“. Pesma je nastala 1968.godine, kada je grupa pevača na turneji svratila u kafanu na planini Komar, iznad Travnika. Operski pevač Miroslav Čonkić je dobio inspiraciju i za pet minuta napisao tekst, Nedeljko je komponovao, a Radojka Živković je napravila aranžman. Pesma je preko noći postala popularna, i danas je rado izvodjena, u svim prilikama, i kad se tuguje i kad se raduje.
Nedeljko Bilkić je dobitnik brojnih priznanja, prvi „Zlatni mikrofon“ Radio Beograda 1968.godine dodeljen je baš njemu. Bio je pevač godine 1968. i 1974. Oženjen je pevačicom Dušicom Bilkić i imaju dva sina. 1982.godine preselio se sa porodicom u Kanadu i tamo proveo narednih 15 godina. Sada živi u Beogradu i rado nastupa gde god ga pozovu.
Most do moga zavičaja
Skupili se svi jarani
oko mene i postelje
pitaju me u tudjini
koje su mi srcu želje
Neću lijeka ni ljekare
zovite mi neimare
sazidajte most bez kraja
most do moga zavičaja
Ponude mi svi donose
nude razne djakonije
jedna čaša hladne vode
s vrela Bosne, hej, da mi je
Neću lijeka ni ljekare
zovite mi neimare
sazidajte most bez kraja
most do moga zavičaja
Priviju mi hladan oblog
da me boljka brže mine
ah, da mi je pregršt snijega
sa planine Jahorine…
Krčma u planini – Nedeljko Bilkić tekst i video
